שוק בינארי – שיעור משחק לחיזוק יכולת ההמרה מבינארי לעשרוני

בינארי שפה קשה

ללמוד שפה חדשה זה דבר קשה, רגילים למציאות מסוימת, שפת היום-יום שבה מדברים בכל מקום - בבית, בבית הספר, בחנויות, ברחוב ועוד. פתאום - עלינו לעשות שינוי - סוויץ' ולהתחיל לדבר בשפה אחרת. הדבר נכון לגבי שפות ממש כמו שרגילים לדבר בעברית, ויש ללמוד שפה חדשה - אנגלית.
אז בהתחלה מגמגמים, מתרגמים בראש את המילים, מנסים להסתדר עם המילים שמכירים, אך לאט לאט מתחילים לשלוט בשפה ולדבר בה כאילו שהיא שפת האם.

אז זה קיים גם לגבי שיטות ספירה, אנו רגילים בשיטת הספירה העשרונית - שבה יש לנו עשר ספרות - בסיס של עשר - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, מעשר ספרות אלו אנו יכולים לספור ויכולים לבצע חישובים מתמטיים. נראה לנו כל כך פשוט לדבר ולחשב בספירה זו, עד שאנו לפעמים שוכחים שזה לא דבר מחויב, למעשה ניתן לספור על בסיסים שונים.

בעולם המחשבים והרשתות אנו משתמשים בעוד שתי ספירות: הספירה הבינארית -בסיס 2 שבה יש לנו את הספרות: 0 ו-1 בלבד, והספירה ההקסה-דצימלית - בסיס 16 שבה יש לנו את הספרות של הספירה העשרונית כלומר 0-9 וגם את האותיות האנגליות A-F.

אז התלמידים מתחילים להתיידד עם הספירה הבינארית - הם צריכים כבר לדעת לבצע את ההמרה. [להזכירכם ההמרה מתבצעת באמצעות טבלת החזקות של 2 כלומר 0^2 עד 7^2 כאשר בעמודות הטבלה ניצבות הכותרות: 1 2 4 8 16 32 64 128 ואז מציבים את האחדות במקומות ומחשבים].

כעת כיצד אנו גורמים לתלמידים להיות דוברי "בינארית מדוברת"? לשם כך הגיתי את משחק השוק הבינרי.

השוק הבינארי - הכנות למשחק

המשחק פשוט מאוד להכנה, והעקרון ברור, אלו ההכנות למשחק:

• המורה יקנה ויביא לשיעור כל מיני מטעמים לתלמידים - ברוקולי, גזרים, אגוזי מלך (משרד הבריאות לא מרשה משהו אחר :)). - בסדר, אפשר גם סוכריות, חטיפים, בקבוקי שתייה וכו'.
• המורה יכין מראש ויגיע עם כסף "מונופול" לשיעור ויחלק לתלמידים שווה בשווה את הסכום. (ניתן להביא ממשחק מונופול או להכין לבד - אפשר להוציא תמונות של כספים ולהדפיסם.
• המורה יציב כתובת IP בספירה בינארית לכל מוצר במרכול שלו.

השוק הבינארי - מהלך המשחק

התלמידים יסתובבו בשוק, וכאשר ירצו לרכוש משהו, הם יקראו את תווית המחיר הנמצאת ליד המוצר, יבצעו המרה מבינארי לעשרוני לכל אוקטטה, יחברו את האוקטטות, ויקבלו סכום, זהו המחיר של המוצר. יוציאו את כסף המונופול שבידם ויקנו את המוצר.

במידה ומספר תלמידים ירצו את אותו המוצר, יהיה עליהם לבצע תחרות חישוב - המהיר מביניהם יזכה במוצר.
או - לבצע מכרז, עליהם להציע מחיר בבינארית (יחשבו בראש על מחיר שרוצים להציע למשל 1100, אז יצטרכו להציע כתובת אייפי, שהסכום שלה יהיה זה - די קשה).

לדוגמא: נניח וברוקולי עסיסי הנמצא בחנות מחירו הוא: 11100000.00011111.01010101.11000001. התלמיד מעוניין בברוקולי זה אז הוא מבצע המרה באמצעות הטבלה, ויוצא לו שכתובת האייפי היא: 224.31.85.193 כעת מבצע חיבור 224+31+85+193 = 533 - את מחיר זה הוא משלם למוכר.

עגבניה נעלבת שקראו לה אפס אחד - בינארי 0 1

וריאציות נוספות ושלבים נוספים

• ניתן במקום להציג כתובת אייפי, ולחבר את המספרים, להציג רק אוקטטה אחת (ואז המחירים של המוצרים יהיו מקסימום 255 ש"ח כמובן).
• אז כמו ששמנו מחירים בבינארית, אפשר לתרגל את ההמרה בצורה ההפוכה, ולהציג את המספר העשרוני, על התלמיד להמיר לבינארי (למרות שהוא לא יכול לשלם בבינארית. אבל זה יכול להיות תנאי לפני המכירה).
• במקום לסייר בשוק ולבחור מוצר, ניתן לבצע מחירות פומביות, תלמיד הרוצה מוצר מסוים עליו להציע את המחיר בבינארית (קודם יחשוב עליו בראש בעשרוני, יבצע חישוב על נייר כדי להמיר אותו לבינארית, יכתוב אותו על נייר וירים אותו לאוויר). המורה יצעק "פעם ראשונה... פעם שנייה... פעם שלישית נמכר" במהלך הפעמים, תלמיד אחר יוכל להציע (אם יספיק) הצעה נוספת בבינארית.
• אפשר לשלב משחק זה גם עם המרה להקסה-דצימלי.

מיותר לומר שאחרי סיבוב מרענן שכזה בשוק הבינארי, בין הפירות והירקות אין סיכוי שהתלמיד לא יתחיל לחלום בבינארית.

ומה איתכם? מה דעתכם על המשחק האם ניסיתם משחק זה? יש לכם רעיון אחר לתרגל את ההמרות?

* מאמר זה נכתב ע"י המורה דודי ישראל - ומשחק זה הוא פרי מרכולתו!